Đề thi lớp 1
Lớp 2Lớp 2 - Kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Lớp 3 - Kết nối tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - Kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Lớp 7 - Kết nối tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Lớp 10 - Kết nối tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp Tiếng Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, HóaĐường thẳng
Hình tam giác
Các trường hợp tam giác bằng nhau
Hình thang
Hình bình hành
Hình thoi
Hình chữ nhật
Tổng hợp kiến thức cơ bản Toán lớp 4 Học kì 1, Học kì 2 chi tiết
Tải xuống
SỐ TỰ NHIÊN
1. Số và chữ số
- Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
● Có 10 số có 1 chữ số (từ 0 đến 9)
● Có 90 số có 2 chữ số (từ 10 đến 99)
● Có 900 số có 3 chữ số (từ 100 đến 999)
● Có 9000 số có 4 chữ số (từ 1000 đến 9999)
- Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn nhất.
Bạn đang xem: Tổng hợp kiến thức toán lớp 4
- Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau một đơn vị.
- Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.
- Các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.
2. Hàng và lớp
* Lớp nghìn
Số | Lớp nghìn | Lớp đơn vị | ||||
Trăm nghìn | Chục nghìn | Nghìn | Trăm | Chục | Đơn vị | |
567 | 5 | 6 | 7 | |||
34 567 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
234 567 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm hợp thành lớp đơn vị.
Hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng nghìn hợp thành lớp nghìn.
3. Triệu và lớp triệu
Số | Lớp triệu | Lớp nghìn | Lớp đơn vị | ||||||
Trăm triệu | Chục triệu | Triệu | Trăm nghìn | Chục nghìn | Nghìn | Trăm | Chục | Đơn vị | |
123 456 789 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
BIỂU THỨC
A. Các loại biểu thức thường gặp
1. Biểu thức có chứa một chữ
Ví dụ: 3 + a là biểu thức có chứa một chữ
+ Nếu a = 1 thì 3 + a = 3 + 1 = 4; 4 là giá trị của biểu thức 3 + a
+ Nếu a = 2 thì 3 + a = 3 + 2 = 5; 5 là giá trị của biểu thức 3 + a
+ Nếu a = 3 thì 3 + a = 3 + 3 = 6; 6 là giá trị của biểu thức 3 + a
2. Biểu thức có chứa hai chữ
Ví dụ: a + b là biểu thức có chứa hai chữ
+ Nếu a = 3 và b = 2 thì a + b = 3 + 2 = 5; 5 là giá trị của biểu thức a + b
+ Nếu a = 4 và b = 0 thì a + b = 4 + 0 = 4; 4 là giá trị của biểu thức a + b
+ Nếu a = 0 và b = 1 thì a + b = 0 + 1 = 1; 1 là giá trị của biểu thức a + b
Mỗi lần thay chữ số bằng số ta tính được một giá trị của biểu thức a + b.
3. Biểu thức có chứa ba chữ
Ví dụ: a + b + c là biểu thức có chứa ba chữ
+ Nếu a = 2, b = 3 và c = 4 thì a + b + c = 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9
+ Nếu a = 5, b = 1 và c = 0 thì a + b + c = 5 + 1 + 0 = 6 + 0 = 6
+ Nếu a = 1, b = 0 và c = 2 thì a + b + c = 1 + 0 + 2 = 1 + 2 = 3
B. Cách tính giá trị của biểu thức
1. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
Ví dụ:
a) 542 + 123 – 79 = 665 – 79 = 586
b) 482 × 2 : 4 = 964 : 4 = 241
2. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước rồi thực hiện các phép tính cộng trừ sau.
Ví dụ: 27 : 3 - 4 × 2 = 9 - 8 = 1
3. Biểu thức có dấu ngoặc đơn thì ta thực hiện các phép tính trong ngoặc đơn trước, các phép tính ngoài dấu ngoặc đơn sau.
Ví dụ: 25 × (21 + 120) = 25 × 141 = 3525
BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN
A. PHÉP CỘNG
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
Ví dụ: 2 + 3 = 3 + 2
2. Tính chất kết hợp của phép cộng
(a + b) + c = a + (b + c)
Ví dụ: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
3. Cộng với 0
0 + a = a + 0 = a
Ví dụ: 0 + 9 = 9 + 0
Nhận xét:
+ Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.
+ Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn.
+ Tổng của các số chẵn là một số chẵn.
+ Tổng của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ.
+ Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ.
B. PHÉP TRỪ
1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c
2. Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi.
3. Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một số đúng bằng (n - 1) lần số bị trừ (n > 1).
4. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần số trừ (n > 1).
5. Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị.
6. Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.
C. PHÉP NHÂN
1. Tính chất giao hoán
a × b = b × a
Ví dụ: 2 × 3 = 3 × 2
2. Tính chất kết hợp
a × (b × c) = (a × b) × c
Ví dụ: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4
3. Nhân với 0
a × 0 = 0 × a = 0
Ví dụ: 2 × 0 = 0 × 2 = 0
4. Nhân với 1
a × 1 = 1 × a = a
Ví dụ: 4 × 1 = 1 × 4 = 4
5. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
a × (b + c) = a × b + a × c
Ví dụ: 3 × (2 + 3) = 3 × 2 + 3 × 3
6. Tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ
a × (b - c) = a × b - a × c
Ví dụ: 6 × (9 – 3) = 6 × 9 – 6 × 3
7. Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích không thay đổi.
8. Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần. (n > 0)
9. Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số được gấp lên m lần thì tích được gấp lên (m × n) lần. Ngược lại nếu trong một tích một thừa số bị giảm đi m lần, một thừa số bị giảm đi n lần thì tích bị giảm đi (m × n) lần (m và n khác 0).
10. Trong một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a đơn vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích các thừa số còn lại.
11. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó chẵn.
12. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có tận cùng là 0.
13. Trong một tích các thừa số đều lẻ và có ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 thì tích có tận cùng là 5.
D. PHÉP CHIA
1. a : (b × c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)
2. 0 : a = 0 (a > 0)
3. a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)
4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)
5. Trong phép chia, nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần.
6. Trong một phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại.
7. Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) n lần (n > 0) thì thương không thay đổi.
8. Trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng được gấp (giảm) n lần.
DÃY SỐ
1. Đối với số tự nhiên liên tiếp
a) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu là số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc bắt đầu là số lẻ và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ.
b) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn nhiều hơn số lượng số lẻ là 1.
c) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số lẻ nhiều hơn số lượng số chẵn là 1.
2. Một số quy luật của dãy số thường gặp
a) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng hoặc trừ một số tự nhiên.
Ví dụ: 2, 5, 8, 11, …
Dãy số trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng liền sau bằng số hạng đứng liền trước cộng với 3.
b) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân hoặc chia một số tự nhiên.
Ví dụ: 1024, 512, 256, 128, …
Dãy số trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng liền sau bằng số hạng đứng liền trước chia cho 2.
c) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó. Xem thêm: Ảnh diễm my 9x bikini full, diễm my 9x: “gợi cảm chứ không phản cảm”
Ví dụ: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…
Dãy số được viết theo quy luật: Từ số hạng thứ ba, số hạng đứng sau bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó (3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2, 8 = 5 + 3, ….)
3. Dãy số cách đều
*) Tìm số số hạng của dãy số cách đều
Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp + 1
Ví dụ. Tìm số số hạng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100
Bài giải
Số số hạng của dãy số đã cho là:
(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)
Đáp số: 34 số hạng
*) Tính tổng của dãy số cách đều
Tổng = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng : 2
Ví dụ. Tính tổng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100
Bài giải
Số số hạng của dãy số trên là: 34 số hạng
Tổng của dãy số trên là:
(100 + 1) × 34 : 2 = 1717
Đáp số: 1717
DẤU HIỆU CHIA HẾT
1. Dấu hiệu chia hết cho 2
Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.
Ví dụ:
12, 14, 16, 18 là những số chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 2, 4, 6, 8
11, 13, 15, 17 là những số không chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7
- Số chia hết cho 2 là số chẵn.
- Số không chia hết cho 2 là số lẻ.
2. Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Ví dụ:
945, 3000 là những số chia hết cho 5 vì số đó có chữ số tận cùng lần lượt là 5, 0
10, 25 là những số chia hết cho 5 vì những số đó có tận cùng là 0, 5
3. Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
Ví dụ:
a) 657 : 9 = 73 Ta có: 6 + 5 + 7 = 18 18 : 9 = 2 | b) 451 : 9 = 50 (dư 1) Ta có: 4 + 5 + 1 = 10 10 : 9 = 1 (dư 1) |
4. Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.
Ví dụ:
a) 63 : 3 = 21 Ta có: 6 + 3 = 9 9 : 3 = 3 | b) 125 : 3 = 41 (dư 2) Ta có: 1 + 2 + 5 = 8 8 : 3 = 2 (dư 2) |
CẤU TẠO SỐ
Sử dụng cấu tạo số:
Ví dụ: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho.
Tổng hợp công thức toán lớp 4 giúp bé ôn tập và rèn luyện kỹ hơn trước khi làm bài kiểm tra trên lớp. Có thể nói, chương trình toán học lớp 4 sẽ là bước đệm vững chắc cho bé trước khi bước vào lớp 5, với những công thức toán hay và mới. Sau đây, cisnet.edu.vn Kids cisnet.edu.vn sẽ hệ thống lại toàn bộ kiến thức cơ bản toán lớp 4 nhằm giúp bé ôn tập hiệu quả hơn nhé.
Xem nhanh
Ôn tập về số tự nhiên.Ôn tập về phân số và các phép tính phân sốCác phép tính phân số
Ôn tập đại lượng
Ôn tập tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ của hai số đó.Ôn tập hình học
Ôn tập về số tự nhiên.
Khi nhắc đến toán học, người ta sẽ nghĩ ngay đến các con số. Số tự nhiên chính là nội dung cơ bản giúp bé rèn kỹ năng viết, đếm số và tính toán. Một số nội dung trọng tâm về số tự nhiên sau:
Số và chữ số
Như ba mẹ đã biết, trong số tự nhiên có rất nhiều con số. Trong đó, 10 chữ số cơ bản để tạo lập thành các con số gồm: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Trong chương trình lớp 4, bé sẽ được học các tính chất như sau:
Có tất cả 10 số có một chữ số (từ số 0 đến số 9)Có tất cả 90 số có hai chữ số (từ số 10 đến số 99)Có tất cả 900 số có ba chữ số (từ số 100 đến số 999)Có tất cả 9000 số có bốn chữ số (từ số 1000 đến số 9999)Số tự nhiên nhỏ nhất chính là số 0 và ta không có số tự nhiên lớn nhất.Các số tự nhiên liên tiếp nhau sẽ hơn hoặc kém nhau một đơn vị.Số chẵn là các chữ số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. Hai số chẵn gọi là liên tiếp nhau sẽ hơn hoặc kém nhau 2 đơn vị.Tương tự, số lẻ là các chữ số có tận cùng là 3, 5, 7, 9. Hai số lẻ gọi là liên tiếp nhau sẽ hơn hoặc kém nhau 2 đơn vị.
Hàng và lớp
Hàng và lớp được biết đến là nội dung trọng tâm trong toán lớp 4 bởi lẽ chúng được dùng để xác định giá trị của một số tự nhiên bất kỳ. Cụ thể:
Hàng đơn trăm, hàng chục, hàng đơn vị sẽ tạo thành lớp đơn vịHàng trăm nghìn, hàng chục nghìn, hàng nghìn sẽ tạo thành lớp nghìn.
Để diễn giải một cách dễ hiểu hơn, phụ huynh có thể tham khảo qua bảng sau:
| Số | Lớp nghìn | Lớp đơn vị | ||||
| Hàng trăm nghìn | Hàng chục nghìn | Hàng nghìn | Hàng trăm | Hàng chục | Hàng đơn vị | |
| 452 | 4 | 5 | 2 | |||
| 34256 | 3 | 4 | 2 | 5 | 6 | |
| 145773 | 1 | 4 | 5 | 7 | 7 | 3 |
Về phương pháp giải dạng bài tập này, bé cần lưu ý như sau:
Cách đọc: Ta sẽ đọc các số tự nhiên từ trái sang phải, hoặc từ hàng cao tới hàng thấp.Các chữ số từ phải sang trái lần lượt là các hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn…Phép cộng
Phép cộng hay phép tính cộng là một trong những phép tính cơ bản của toán học, được dùng để tính tổng các số hạng hay các đại lượng với nhau.
Phép cộng có ký hiệu là “+”.
Ta có: a + b = c
Trong đó: a và b là các số hạng trong tổng, c là tổng của phép toán cộng.
Một số tính chất của phép cộng mà bé cần lưu ý:
Tính chất giao hoàn: Trong một phép tính cộng, khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.→ a + b = b + a
Tính chất kết hợp: Trong một tổng, khi cộng tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.→ (a + b) + c = a + (b + c)
Tính chất cộng với 0: Bất cứ số nào cộng với 0 thì cũng bằng chính nó.→ a + 0 = 0 + a = a
Trong một tổng có các số hạng lẻ là một số lẻ thì tổng đó là một số lẻ.Trong một tổng có các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn.Tổng của các số hạng chẵn là một số chẵn.Tổng của một số hạng lẻ và một số hạng chẵn là một số lẻ.Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số hạng lẻ.
Phép trừ
Phép trừ trong toán học là phép tính giảm bớt đi số phần tử từ một con số nào đó để cho ra kết quả cuối cùng.
Ký hiệu của phép trừ là “-”.
Ta có: a – b = c
Trong đó, ta có a là số bị trừ, b là số trừ, c là hiệu của phép trừ.
Điều kiện để thực hiện phép tính trừ trong số tự nhiên
Số bị trừ trong phép tính phải luôn luôn lớn hơn hoặc bằng số trừ.Thực hiện phép trừ theo thứ tự từ trái sang phải.Một số tính chất trong phép trừ mà bé cần lưu ý:
Trừ đi số 0: Bất kỳ một số tự nhiên nào trừ đi 0 thì vẫn bằng chính nó.→ a – 0 = a
Trừ đi chính nó: Bất kỳ một số tự nhiên nào khi trừ đi chính nó thì sẽ bằng 0.→ a – a = 0
Trừ đi một tổng: Khi thực hiện phép trừ của một số tự nhiên cho một tổng, ta có thể lấy số đó trừ cho từng số hạng của tổng đó.→ a – (b + c) = a – b – c = a – c – b.
Trừ đi một hiệu: Khi thực hiện phép trừ của một số tự nhiên cho một hiệu, ta có thể lấy số đó trừ cho số bị trừ rồi cộng với số trừ.→ a – (b – c) = a – b + c = a + c – b.
Trong một phép trừ, nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc cùng giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi.Trong một phép trừ, nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một số đúng bằng (n – 1) lần số bị trừ (n > 1).Trong một phép trừ, nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n – 1) lần số trừ (n > 1).Trong một phép trừ, nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị.Trong một phép trừ, nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.
Phép nhân
Phép nhân là phép tính cơ bản trong toán học, dùng để tìm kiếm kết quả của hai hay nhiều số tự nhiên bằng các phép cộng lặp lại của chính các số đó.
Ký hiệu của phép nhân: Dấu “x” hoặc dấu “.”.
Ta có: a x b = c
Trong đó: a, b gọi là các thừa số và c là tích của các thừa số.
Một số tính chất của phép tính nhân:
Tính chất giao hoán: Khi hoàn đổi vị trí các thừa số trong một tích thì tích sẽ không thay đổi.→ a x b = b x a
Tính chất kết hợp: Khi thực hiện phép nhân hai số tự nhiên với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích hai số còn lại.→ (a x b) x c = a x (b x c)
Tính chất nhân với số 0: Bất kỳ số tự nhiên nào nhân với số 0 thì tích sẽ bằng 0.→ a x 0 = 0 x a = 0
Tính chất nhân với số 1: Bất kỳ số tự nhiên nào khi nhân với 1 thì cũng bằng chính nó.→ a x 1 = 1 x a = a
Nhân một số với một tổng: Khi nhân một số tự nhiên với một tổng, ta có thể lấy số đó nhân với từng số hạng của tổng và cộng các kết quả với nhau.→ a x (b + c) = a x b + a x c
Nhân một số với một hiệu: Khi nhân một số tự nhiên với một hiệu, ta có thể lấy số đó nhân với số bị trừ và số trừ rồi trừ hai kết quả đó với nhau.→ a x (b – c) = a x b – a x c
Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích của phép nhân đó sẽ không thay đổi.Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên giá trị thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích đó cũng bị giảm đi n lần. (n > 0)Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số khác cũng được gấp lên m lần thì tích được gấp lên (m × n) lần. Ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi m lần, một thừa số khác cũng bị giảm đi n lần thì tích đó bị giảm đi (m × n) lần (m và n khác 0).Trong một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a đơn vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích các thừa số còn lại của phép nhân.Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số là số chẵn thì tích đó là số chẵn.Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số là số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số có chữ số tận cùng là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích sẽ có chữ số tận cùng là 0.Trong một tích các thừa số đều lẻ và có ít nhất một thừa số có chữ số tận cùng là 5 thì tích có tận cùng là 5.
Phép chia
Phép chia là phép tính ngược lại với phép nhân. Khi chia hai số tự nhiên, ta sẽ được kết quả gọi là thương. Kết quả của phép chia của hai số tự nhiên có thể còn phần dư.
